Ментальная арифметика – достаточно популярная программа развития мозга, которую активно предлагают детям и пожилым людям для улучшения когнитивных навыков. Сама по себе методика направлена на обучение технике устного счета, при которой используются особые японские счеты – абакус. Однако ее достоинства не останавливаются на ускорении вычисления арифметических примеров. Методика способствует развитию мозговой активности во многих сферах.
Содержание
1. Что такое ментальная арифметика?
2. Для чего нужна ментальная арифметика?
3. Недостатки ментальной арифметики
4. Приемы ментальной арифметики
5. Примеры применения ментальной арифметики
6. Как самому научиться ментальной арифметике?
7. Вопросы и ответы
Существует огромное количество школ и онлайн-курсов для обучения ментальной арифметике. Большинство из них предназначены для детского возраста, однако для взрослых тоже есть варианты. Посещение платных школ не является обязательным условием осваивания устного счета. Методике можно обучиться самостоятельно с помощью учебников и бесплатных тренажеров в интернете.
Что такое ментальная арифметика?
Ментальная арифметика – это буквально счет в уме. Методика считается достаточно молодой, так как в широкое применение была введена лишь в конце 20 века. Однако приемы, используемые в технике, известны еще с древних времен. Сейчас центры по развитию ментальной арифметики имеются практически в любой стране, и методика продолжает развиваться.
Для устного счета в ментальной арифметике используются азиатские счеты (в Китае их называют абакус, а в Японии – соробан). Представители обеих стран пользуются ими уже более 5 тысяч лет. От классических счетов, которые мы еще недавно могли увидеть в магазинах, их отличает меньшее количество косточек – не 10, а всего 5. Сами счеты представляют собой прямоугольную раму с 13 рядами спиц: каждая обозначает единицы, десятки, сотни и так далее. На каждую спицу надето 5 косточек, которые нужно передвигать в соответствии с условием примера.
На этом этапе многим становится непонятно, почему техника называется ментальной. Однако понятие устного счета гораздо глубже простого подсчета на абакусе. После доведения движений на счетах до автоматизма, процесс вычисления переносится в воображение. Человек, обученный методике, просто представляет счеты и мысленно передвигает костяшки. Чем больше заниматься, тем быстрее можно получить ответ. В результате миру известны 5-6 летние дети, которые могут проводить умножение и деление больших чисел в течение нескольких секунд.
Способ вычисления с помощью абакуса даже внесен в список устного и нематериального культурного наследия в ЮНЕСКО. Абакус (или соробан) считает уникальным изобретением человечества, превзойти которое пока не удается. Система устного счета позволяет: прибавлять, отнимать, делить, умножать числа любых размеров, а также вычислять квадратные и кубические корни.
Для чего нужна ментальная арифметика?
На первый взгляд кажется, что техника устного счета с помощью реальных или воображаемых счетов – это лишь способ получения быстрого ответа какого-либо примера. Однако ее влияние на интеллектуальные способности гораздо шире. Хотя изначально методика действительно использовалась в странах дальнего востока для быстрого расчета торговцев с покупателями.
Полезные эффекты ментальной арифметики
Устный счет способствует достижению многих важных навыков и особенностей интеллектуальной деятельности:
Совершенствование логического мышления и воображения. Методика предполагает представление счетов в уме, для этого задействует воображение. Человеку, который занимается устным подсчетом, приходится не только визуализировать абакус, но и четко помнить все его передвижения.
Гармоничное развитие обоих полушарий мозга. Вычисления – это часть рационального мышления, за которое отвечает левое полушарие. А воображение и креативность – это прерогатива правого полушария. Так как при ментальной арифметике подключаются оба элемента, то работают оба полушария мозга.
Улучшение памяти. Этот пункт особенно заметен у детей и пожилых людей. Первые активно развивают память, вторые – поддерживают ее в тонусе. Для устного счета нужно запоминать много информации: правила подсчета, проведенные манипуляции, особенно, в больших примерах. Поэтому методику вполне можно применять в качестве тренажера для развития кратковременной и долговременной памяти.
Совершенствование внимания, умения концентрироваться. Полезный навык для детей и взрослых, который подразумевает умение человека произвольно концентрировать внимание на задаче, не зацикливаясь на внешних раздражителях. Тем более, устный счет подразумевает глубокую концентрацию, которая пригодится для выполнения других задач: чтения, учебы, работы.
Развитие математических способностей. Это не считается главным моментом в изучении техники ментального счета. Однако нельзя не отметить, что методика упрощает ребенку изучение математики, а во взрослой жизни облегчает любые математические подсчеты, вне зависимости от сложности вычислений.
Непосредственно для ребенка ментальная арифметика повышает интерес к учебе в целом, ведь незаурядная техника больше похожа на игру. Также на начальных этапах обучения, когда приходится работать с реальными счетами, совершенствуется мелкая моторика.
Недостатки ментальной арифметики
В современном мире у техники имеются как последователи, так и противники. Объективности у обеих сторон мало, однако все же можно выделить несколько спорных моментов в изучении ментальной арифметики в детском возрасте:
Отсутствие понимания принципов арифметики. В ходе изучения ментальной арифметики ребенок изучает только один алгоритм получения ответа, который предполагает обязательное применение абакуса. При этом в будущем ему будет сложно понять традиционные математические понятия, так как они принципиально отличаются от привычных ему принципов подсчета.
Слишком раннее обучение. Изучение техники устного счета предполагает, что ребенок уже умеет раскладывать числа до 10 и совершать элементарные вычисления одинарных и двоичных чисел. В случае, если у него отсутствуют эти знания обучение устному счету затрудняется, так же, как и процесс изучения традиционной математики на уроках.
Отсутствие изучения состава числа после 5. Состав числа после 5 заучивается, что не является здоровым подходом. Математика, в первую очередь, подразумевает понимание принципов работы с числами. Зубрежка – неправильный выход из ситуации. Таким образом, ментальная арифметика позволяет получить быстрый ответ на любой пример, но не обучает даже элементарным понятиям.
Сложность понимания нескольких систем строения числа. Если ребенок изначально приступил к усвоению математики через ментальную арифметику, то ему сложно будет осознать наличие нескольких систем чисел, в том числе двоичной.
Избежать негативных моментов усвоения ментальной арифметики просто – достаточно немного подождать. Лучшее время для изучения методики у детей – 10-11 лет и позже.
Приемы ментальной арифметики
Чтобы начать активно использовать технику устного счета, нужно довести до автоматизма владение абакусом. Для этого можно приобрести реальные счеты или скачать приложение на телефон. Принципы использования абакуса:
Расположите счеты перед собой и внимательно их изучите. Рядом с косточками может быть 13, но иногда их меньше – 9. В телефонных приложениях обычно предлагается уменьшенный вариант счет, который можно спокойно использовать. Счеты кладутся так, чтобы костяшки столбиками смотрели на пользователя.
Правый крайний столбец абакуса – это единицы, где ставятся цифры от 1 до 9. Следующий столбец, второй справа – это десятки, где ставятся цифры от 10 до 90. Следующий столбец – это сотни. Потом идут тысячи, десять тысяч, сто тысяч и так далее.
Когда счеты находятся в исходном положении, одна косточка вверху и четыре внизу – это ноль. Для того, чтобы поставить число 5, следует верхнюю косточку опустить вниз. Чтобы составить число больше 5, нужно опустить верхнюю косточку вниз – это будет значить 5. Затем нужно поднять вверх столько косточек, сколько нужно для получения нужного числа. Например, для получения цифры 8 мы опускаем верхнюю косточку вниз, потом поднимаем 3 вверх.
Теперь разберемся с десятками. Принцип такой же, но следует понять его на примере. Берем число 83. Сначала опускаем верхнюю косточку второго ряда – получаем 50. Затем поднимаем 3 косточки вверх – получаем 80. В первом столбике – поднимаем 3 нижних косточки вверх – получаем 3.
Переходить к каждому следующему ряду нужно тогда, когда вы полностью разобрались с предыдущим и можете быстро, на автомате, поставить нужное число. В противном случае велик шанс запутаться, из-за чего обучение только удлинится.
Все передвижения косточек делаются определенными руками, чтобы избежать ошибок и путаницы. Крайний правый столбец единиц – мы орудуем правой рукой, причем поднимаем косточки большим пальцем, а опускаем указательным. Столбцы с десятками и дальше передвигаются левой рукой, теми же пальцами.
После обстоятельного изучения абакуса и достижения автоматизма в его использовании переходят ко второму этапу – ментальные карточки. Их суть: купите или сделайте сами специальные карточки, на которых с одной стороны изображено положение счетов, а на другой – число, которое это положение обозначает. Тренируйтесь с карточками, запоминая, как выглядят разные числа. Тогда при переходе непосредственно на этап воображения, вам не придется сначала устанавливать положение на счетах, так как они будут автоматически представляться в соответствии с числами примера.
Примеры применения ментальной арифметики
После того, как у вас получилось разобраться с абакусом и позициями косточек для разных чисел, можно переходить к простым вычислениям.
Сложение. Сложение – самое простое математическое действие. Принцип его совершения проще показать на примере. Для этого возьмем задачу: 13+23. Сначала выставляем цифру 13 на счетах: поднимаем 3 косточки в крайнем правом ряду и поднимаем 1 косточку во втором ряду десятков. Чтобы прибавить 23, начинаем с единиц: в первом крайнем ряду нужно прибавить 3. Однако внизу у нас осталась только одна косточка, поэтому мы опускаем верхнюю – получается, что мы прибавили 5, затем опускаем 2 снизу – буквально отняли 2. Соответственно: 3 + 3 (5-2) = 6. Затем переходим к десяткам. К 1 нужно добавить 2, то есть поднять 2 косточки снизу. Получаем число 36.
Вычитание. Это действие более сложное и делается в обратном порядке. Рассмотрим его на примере: 83 – 52. Сначала выставляем на абакусе 83, затем начинаем с десятичного столбца. Нам нужно от 8 отнять 5, для этого мы поднимаем самую верхнюю косточку. В единицах от 3 нужно отнять 2, для этого опускаем две нижних косточки. Получаем число: 31.
После простого сложения и вычитания, следует приступать к сложному сложению и вычитанию и брать многозначные числа. Только потом можно начинать осваивать умножение и деление, которые считаются принципиально иначе.
После запоминания основных принципов математических операций следует длительный процесс тренировок и совершенствования скорости вычисления. У детей до 16 лет процесс совершенного усвоения ментальной арифметики занимает примерно 2 года при условии систематических тренировок. У взрослых и пожилых людей процесс длится дольше.
Как самому научиться ментальной арифметике?
Ментальная арифметика достаточно интересная и полезная техника, для которой с каждым годом увеличивается количество учебных материалов. Однако в открытом доступе их достаточно тяжело отыскать. Многие специфические методики обучения засекречены школами. Поэтому для получения идеального и быстрого результата рекомендуется заниматься с профессиональными преподавателями
Однако если использовать методику устного счета в качестве гимнастики для интеллектуальной деятельности, то вполне можно заниматься самостоятельно. Для этого достаточно научиться пользоваться счетами и тренироваться, постепенно усложняя себе задачи.
Вопросы и ответы
Если ребенок научится ментальной арифметике, улучшатся ли его результаты по математике в школе?
В целом, методика даже рекомендуется тем детям, которые испытывают трудности в начальной или средней школе на уроках математики. Однако ее предназначение заключается не в этом. Техника направлена на общее развитие мозга, она не способствует пониманию принципов решения задач или запоминания геометрических теорем. Но то, что касается быстрого получения результатов математических примеров – здесь способности ребенка несомненно улучшатся.
С какого возраста лучше начинать обучение?
Многие профессиональные курсы принимают учеников с 4 до 16 лет, набирая возрастные группы и предлагая авторские методики обучения. Однако желательно дождаться, пока ребенок пойдет в школы и усвоит хотя бы основы традиционной математики.
Можно ли освоить технику взрослому?
Да. Изучать ментальную арифметику можно в любом возрасте, даже пожилым людям, для которых она принесет большую пользу. Однако нужно понимать, что ребенок гораздо быстрее вникает в алгоритмы устного счета, а взрослому потребуется на это больше времени.
В чем отличие ментальной арифметики от других техник развития мозга?
Ментальная арифметика, несмотря на то, что использует только один алгоритм – решение примеров с помощью счетов абакус (соробан), органично развивает оба полушария мозга. Большинство методик направлены либо на совершенствование логической составляющей мозга, либо улучшают креативное мышление. Ментальная арифметика сочетает оба эффекта, благодаря чему выделяется среди других алгоритмов развития мозга.
Через сколько времени будет заметен результат обучения?
Первые результаты обучения будут заметны уже через несколько недель. Речь идет не столько об ускорении вычислений, сколько о развитии памяти, умении концентрироваться, логически мыслить. На полноценное освоение методики ребенку требуется от 1 до 2 лет, а взрослому от 2 до 3-4 лет.
